Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x² + mx + m = 0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste x₁ oraz x₂ spełniające warunek x₁⁴ + x₂⁴ + 4 · x₁³ · x₂³ ≥ 3 Zapisz obliczenia.

Parametr m dobrano tak, że każda liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania (4 - m²) · x = m² - 3m + 2 z...

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie 2x² - (m - 2)x - 3m = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x₁...

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja kwadratowa f(x) = x² - (2m+2)x + 2m + 5 ma dwa różne pierwiastki...

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x² - 4mx - m³ + 6m² + m - 2 = 0 ma dwa różne pierwiastki...

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie 2x² + (3-2m)x - m + 1 = 0 ma dwa różne pierwiastki x₁, x₂...

Oblicz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x² - (m+2)x + m + 4 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x₁...

Dane są liczby rzeczywiste a oraz b: a = 16^(1/2 · log₄ 36 - 2 · log₄ 3)...

Rozważamy wszystkie dziewięciocyfrowe kody, które spełniają jednocześnie następujące warunki: - na pierwszym miejscu kodu znajduje się...

Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (ax² + x)/(x - 1) dla każdej liczby rzeczywistej x ≠ 1. Wyznacz wszystkie...

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność...

Odcinek CD jest wysokością trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC| = |BC|. Prosta p jest prostopadła do boku BC i...

Chleb sprzedawany w pewnym supermarkecie pochodzi z trzech piekarni: P₁, P₂, P₃. Stosunek...

Nieskończony ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest...

Trzywyrazowy ciąg (x, y, z) jest geometryczny. Jeżeli w tym ciągu pomniejszymy trzeci wyraz o 4, a pozostałe wyrazy pozostawimy bez...

Dokładnie dwa różne rozwiązania to a(m) różne od zera i delta większa od zera, a w równaniu iloczynowym trzeba jeszcze sprawdzić, czy znany pierwiastek nie pokrywa się z pierwiastkiem czynnika kwadratowego. Drzewo decyzyjne, pułapki i sześć zadań z arkuszy rozszerzonych CKE krok po kroku.