Oblicz, ile jest liczb naturalnych sześciocyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie trzy razy cyfra 0 i dokładnie raz występuje cyfra 5.

Wśród n osób są Ania i jej dwaj znajomi. Wszystkie te n osób ustawiamy w kolejkę jedna za drugą. Liczba wszystkich takich ustawień...

Rozważamy wszystkie dziewięciocyfrowe kody, które spełniają jednocześnie następujące warunki: - na pierwszym miejscu kodu znajduje się...

Rozważamy wszystkie liczby naturalne sześciocyfrowe, w których zapisie dziesiętnym iloczyn cyfr jest liczbą parzystą mniejszą od 5...

Dany jest zbiór trzynastu liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}, z którego losujemy jednocześnie dwie liczby. Wszystkich...

Oblicz, ile jest liczb dziesięciocyfrowych takich, że suma cyfr w każdej z tych liczb jest równa 13 i żadna cyfra nie jest zerem. W...

Oblicz, ile jest siedmiocyfrowych liczb naturalnych takich, że iloczyn wszystkich ich cyfr w zapisie dziesiętnym jest równy 28.

Rozwiąż nierówność |2x - 5| - |x + 4| ≤ 2 - 2x.

Trapez równoramienny ABCD o podstawach AB i CD jest opisany na okręgu o promieniu r. Wykaż, że 4r² = |AB| · |CD|.

Rozwiąż równanie cos 2x + cos x + 1 = 0 dla x ∈ ⟨0, 2π⟩.

Ciąg liczbowy (a, b, c) jest arytmetyczny i a + b + c = 33, natomiast ciąg (a - 1, b + 5, c + 19) jest geometryczny...

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x² + 2(1 - m)x + m² - m = 0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste...

Prosta o równaniu 3x - 4y - 36 = 0 przecina okrąg o środku S = (3, 12) w punktach A i B. Długość odcinka AB jest równa...

Reszta z dzielenia wielomianu W(x) = 4x³ - 5x² - 23x + m przez dwumian x + 1 jest równa 20. Oblicz wartość współczynnika m...

Dany jest trójkąt ABC, w którym |AC| = 17 i |BC| = 10. Na boku AB leży punkt D taki, że |AD| : |DB| = 3 : 4 oraz...

Kompletny przewodnik po kombinatoryce na maturze. Reguła mnożenia i dodawania, permutacje, wariacje, kombinacje, symbol Newtona - z zadaniami CKE krok po kroku.

Silnia, symbol Newtona, permutacje, wariacje z i bez powtórzeń. Wszystkie wzory kombinatoryczne z wyjaśnieniem i 6 rozwiązanymi zadaniami CKE.

Hub zadań CKE z kombinatoryki z rozwiązaniami krok po kroku. Reguła mnożenia, permutacje, wariacje, kombinacje, tabela decyzyjna i sześć rozwiązanych przykładów.

Liczb czterocyfrowych jest 9000, a z różnymi cyframi 4536. Reguła mnożenia, schemat w 4 krokach i 7 zadań CKE z rozwiązaniami krok po kroku.