Matura rozszerzona maj 2013

Rozwiąż nierówność |2x - 5| - |x + 4| ≤ 2 - 2x.

Trapez równoramienny ABCD o podstawach AB i CD jest opisany na okręgu o promieniu r. Wykaż, że...

Oblicz, ile jest liczb naturalnych sześciocyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie trzy razy cyfra 0 i...

Rozwiąż równanie cos 2x + cos x + 1 = 0 dla x ∈ ⟨0, 2π⟩.

Ciąg liczbowy (a, b, c) jest arytmetyczny i a + b + c = 33, natomiast ciąg (a - 1, b + 5, c + 19)...

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x² + 2(1 - m)x + m² - m = 0 ma dwa różne...

Prosta o równaniu 3x - 4y - 36 = 0 przecina okrąg o środku S = (3, 12) w punktach A i B. Długość...

Reszta z dzielenia wielomianu W(x) = 4x³ - 5x² - 23x + m przez dwumian x + 1 jest równa 20. Oblicz...

Dany jest trójkąt ABC, w którym |AC| = 17 i |BC| = 10. Na boku AB leży punkt D taki, że...

W ostrosłupie ABCS podstawa ABC jest trójkątem równobocznym o boku długości a. Krawędź AS jest...

Rzucamy cztery razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że...

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji logarytmicznej f określonej wzorem f(x) = log₂ (x - p)...