Rozwiąż równanie cos 2x + 2 = 3cos x.

Różnica cos² 165° - sin² 165° jest równa

Wartość wyrażenia sin² 75° - cos² 75° jest równa

Dany jest trójkąt o bokach długości 4, 5 oraz 6. Cosinus największego kąta wewnętrznego tego trójkąta jest równy

Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2cos² x - 5sin x - 4 = 0 należące do przedziału ⟨0, 2π⟩.

Liczba cos² 105° - sin² 105° jest równa

Kąt α jest taki, że cosα+ sinα= 4/3. Oblicz wartość wyrażenia |cosα- sinα|.

Wyznacz cztery kolejne liczby całkowite takie, że największa z nich jest równa sumie kwadratów trzech pozostałych liczb.

Rozwiąż nierówność x⁴ + x² ≥ 2x.

Oblicz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x² - (m+2)x + m + 4 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x₁...

Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Jeżeli do drugiej liczby dodamy 8, to ciąg ten zmieni się w arytmetyczny. Jeżeli zaś do ostatniej...

W układzie współrzędnych rozważmy wszystkie punkty P postaci: P = (1/2 m + 5/2, m), gdzie...

Udowodnij, że jeżeli a + b ≥ 0, to prawdziwa jest nierówność a³ + b³ ≥ a² b + ab².

Oblicz, ile jest liczb naturalnych ośmiocyfrowych takich, że iloczyn cyfr w ich zapisie dziesiętnym jest równy 12.

Dany jest prostokąt ABCD, w którym |AB| = a, |BC| = b i a > b. Odcinek AE jest wysokością trójkąta DAB opuszczoną...

Cos 180° = -1, czyli cos π = -1. Skąd ten wynik na okręgu jednostkowym i jak liczyć cosinus kąta rozwartego wzorem redukcyjnym.

Ctg 30° to √3, a ctg 60° to √3/3. Pokazuję, jak to wyprowadzić bez tablic i nie pomylić cotangensa z tangensem.

Jak obliczyć sinus, cosinus i tangens kąta, którego ramię przechodzi przez punkt P, i dlaczego dla kąta rozwartego cosinus i tangens są ujemne. Definicje z układu współrzędnych, tabela znaków, zamiana kąta rozwartego na ostry i sześć zadań maturalnych rozwiązanych krok po kroku.

Sinus sumy miesza funkcje i kopiuje znak, cosinus sumy nie miesza i odwraca znak. Z czterech wzorów bazowych wyprowadzamy podwojony kąt i zamianę sumy na iloczyn, a potem rozwiązujemy krok po kroku sześć zadań z arkuszy rozszerzonych CKE.