Zdarzenia losowe A, B są zawarte w Ω oraz P(A ∩ B') = 0,1 i P(A' ∩ B) = 0,2. Wykaż, że P(A ∩ B) ≤ 0,7 (A' oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia A, B' oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia B).

Sklep AGD prowadzi sprzedaż wysyłkową pralek. Prawdopodobieństwo uszkodzenia podczas transportu pralki wysłanej przez ten sklep do klienta...

Tomek i Romek postanowili rozegrać między sobą pięć partii szachów. Prawdopodobieństwo wygrania pojedynczej partii przez Tomka jest równe...

Ze zbioru ośmiu liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} losujemy bez zwracania osiem razy po jednej liczbie. Wylosowane liczby ustawiamy w...

Dane są dwie urny z kulami. W pierwszej urnie jest 10 kul: 8 białych i 2 czarne, w drugiej jest 8 kul: 5 białych i 3 czarne. Wylosowanie...

Prawdopodobieństwo wystąpienia awarii sieci ciepłowniczej na pewnym osiedlu mieszkaniowym w godzinach porannych pojedynczego dnia jest...

Mamy dwie urny. W pierwszej są 3 kule białe i 7 kul czarnych, w drugiej jest jedna kula biała i 9 kul czarnych. Rzucamy symetryczną...

Rozwiąż nierówność |x-2| + |x+1| ≥ 3x-3.

Wielomian W(x) = x⁴ + ax³ + bx² - 24x + 9 jest kwadratem wielomianu P(x) = x² + cx + d. Oblicz a oraz b.

Kąt α jest taki, że cosα+ sinα= 4/3. Oblicz wartość wyrażenia |cosα- sinα|.

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie 2x² + (3-2m)x - m + 1 = 0 ma dwa różne pierwiastki x₁, x₂...

W ciągu arytmetycznym (a_n), dla n ≥ 1, dane są a₁ = -2 oraz różnica r = 3. Oblicz największe n takie, że...

Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b, c i d prawdziwa jest nierówność...

Okrąg jest styczny do osi układu współrzędnych w punktach A = (0, 2) i B = (2, 0) oraz jest styczny do prostej l w punkcie...

W czworokącie ABCD dane są długości boków: |AB| = 24, |CD| = 15, |AD| = 7. Ponadto kąty...

Prawdopodobieństwo od podstaw. Definicja klasyczna, metoda drzewka, zdarzenia łączne i wykluczające. 6 rozwiązanych zadań maturalnych krok po kroku.

Kompletny przewodnik po prawdopodobieństwie na maturze. Definicja klasyczna P(A) = |A|/|Ω|, drzewka, zdarzenie przeciwne, symbol Newtona i 6 rozwiązanych zadań maturalnych krok po kroku.

Przy dwukrotnym rzucie kostką jest 36 zdarzeń elementarnych, nie 21. Pełna tabela sum oczek, rozkład od 2 do 12 i osiem rozwiązanych zadań CKE z matur 2020-2026.

Losujesz jedną liczbę ze zbioru X, a potem jedną ze zbioru Y: wynik to para (x, y), a wszystkich par jest |X|·|Y|, nie n do kwadratu. Tabela par, rozbicie na parzystość i znak, zdarzenie przeciwne oraz sześć przykładów, w tym pięć zadań CKE z lat 2018-2026, krok po kroku.