Matura rozszerzona czerwiec 2012

Rozwiąż nierówność |x-2| + |x+1| ≥ 3x-3.

Wielomian W(x) = x⁴ + ax³ + bx² - 24x + 9 jest kwadratem wielomianu P(x) = x² + cx + d. Oblicz a oraz...

Kąt α jest taki, że cosα+ sinα= 4/3. Oblicz wartość wyrażenia...

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie 2x² + (3-2m)x - m + 1 = 0 ma dwa różne...

W ciągu arytmetycznym (a_n), dla n ≥ 1, dane są a₁ = -2 oraz różnica r = 3. Oblicz największe n...

Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b, c i d prawdziwa jest nierówność...

Okrąg jest styczny do osi układu współrzędnych w punktach A = (0, 2) i B = (2, 0) oraz jest styczny do prostej...

W czworokącie ABCD dane są długości boków: |AB| = 24, |CD| = 15...

Oblicz, ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 6 lub podzielnych przez 15.

Na płaszczyźnie dane są punkty A = (3, -2) i B = (11, 4). Na prostej o równaniu y = 8x + 10 znajdź punkt...

Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AB| = 30...

Zdarzenia losowe A, B są zawarte w Ω oraz P(A ∩ B') = 0,1 i P(A' ∩ B) = 0,2. Wykaż...