Rozwiąż nierówność |x-2| + |x+1| ≥ 3x-3.

Rozwiąż nierówność |2x - 4| + |x - 5| ≥ 12.

Równanie | |x-4| - 2 | = 2 ma dokładnie

Rozwiąż nierówność |2x+4| + |x-1| ≤ 6.

Rozwiąż nierówność |2x - 5| - |x + 4| ≤ 2 - 2x.

Dana jest funkcja f określona wzorem f(x) = (|x+3| + |x-3|)/x dla każdej liczby rzeczywistej x ≠ 0. Wyznacz zbiór...

Na rysunku przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność 2x-8 ≤ 10. Stąd wynika, że

Wielomian W(x) = x⁴ + ax³ + bx² - 24x + 9 jest kwadratem wielomianu P(x) = x² + cx + d. Oblicz a oraz b.

Kąt α jest taki, że cosα+ sinα= 4/3. Oblicz wartość wyrażenia |cosα- sinα|.

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie 2x² + (3-2m)x - m + 1 = 0 ma dwa różne pierwiastki x₁, x₂...

W ciągu arytmetycznym (a_n), dla n ≥ 1, dane są a₁ = -2 oraz różnica r = 3. Oblicz największe n takie, że...

Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b, c i d prawdziwa jest nierówność...

Okrąg jest styczny do osi układu współrzędnych w punktach A = (0, 2) i B = (2, 0) oraz jest styczny do prostej l w punkcie...

W czworokącie ABCD dane są długości boków: |AB| = 24, |CD| = 15, |AD| = 7. Ponadto kąty...

Oblicz, ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 6 lub podzielnych przez 15.