Rozwiąż nierówność |2x+4| + |x-1| ≤ 6.

Rozwiąż nierówność |2x - 4| + |x - 5| ≥ 12.

Rozwiąż nierówność |x-2| + |x+1| ≥ 3x-3.

Równanie | |x-4| - 2 | = 2 ma dokładnie

Rozwiąż nierówność |2x - 5| - |x + 4| ≤ 2 - 2x.

Dana jest funkcja f określona wzorem f(x) = (|x+3| + |x-3|)/x dla każdej liczby rzeczywistej x ≠ 0. Wyznacz zbiór...

Na rysunku przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność 2x-8 ≤ 10. Stąd wynika, że

Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2cos² x - 5sin x - 4 = 0 należące do przedziału ⟨0, 2π⟩.

Bok kwadratu ABCD ma długość 1. Na bokach BC i CD wybrano odpowiednio punkty E i F umieszczone tak, by...

Wyznacz wartości a i b współczynników wielomianu W(x) = x³ + ax² + bx + 1 wiedząc, że W(2) = 7 oraz, że reszta z...

O liczbach a, b, c wiemy, że ciąg (a, b, c) jest arytmetyczny i a + c = 10, zaś ciąg (a+1, b+4, c+19) jest...

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x² + mx + 2 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste takie, że suma...

Punkt A = (-2, 5) jest jednym z wierzchołków trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC| = |BC|. Pole tego trójkąta jest równe...

Rysunek przedstawia fragment wykresu funkcji f(x) = 1/x². Przeprowadzono prostą równoległą do osi Ox, która przecięła...

Na bokach BC i CD równoległoboku ABCD zbudowano kwadraty CDEF i BCGH (zobacz rysunek). Udowodnij, że |AC| = |FG|.