Mamy dwa pudełka: w pierwszym znajduje się 6 kul ponumerowanych kolejnymi liczbami od 1 do 6, a w drugim - 8 kul ponumerowanych kolejnymi liczbami od 1 do 8. Losujemy po jednej kuli z każdego pudełka i tworzymy liczbę dwucyfrową w ten sposób, że numer kuli wylosowanej z pierwszego pudełka jest cyfrą dziesiątek, a numer kuli wylosowanej z drugiego - cyfrą jedności tej liczby. Oblicz prawdopodobieństwo, że utworzona liczba jest podzielna przez 11.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: 1/8
Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.
Z treści zadania wynika, że pierwszą cyfrę możemy wylosować na 6 sposobów, a drugą na 8 sposobów. Zgodnie z regułą mnożenia oznacza to, że wszystkich możliwych kombinacji będzie:
|Ω|=6 · 8=48
Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Zdarzeniem sprzyjającym są liczby podzielne przez 11, czyli:
11,22,33,44,55,66
Łącznie jest to 6 liczb, zatem |A|=6.
Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
P(A)=|A|/|Ω|=6/48=1/8
Prawdopodobieństwo: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych.