Punkt S = (2,−5) jest środkiem odcinka AB, gdzie A = (−4,3) i B = (8,b). Wtedy
Odpowiedzi do wyboru
- A.b=-13
- B.b=-2
- C.b=-1
- D.b=6
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Współrzędne środka S=(x_S;y_S) odcinka o końcach A=(x_A;yA) oraz B=(x_B;yB) możemy wyliczyć za pomocą wzorów:
x_S=(x_A+x_B)/2 y_S=(y_A+y_B)/2
Nas tak naprawdę interesuje tylko współrzędna y, bo to tam pojawia się niewiadoma b, której wartość musimy policzyć, zatem:
-5=(3+b)/2 -10=3+b b=-13
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.