Parabola o wierzchołku W = (−3, 5) i ramionach skierowanych w dół może być wykresem funkcji określonej wzorem
Odpowiedzi do wyboru
- A.y=2 · (x+3)²+5
- B.y=-2 · (x-3)²+5
- C.y=-2 · (x+3)²+5
- D.y=-2 · (x-3)²-5
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Równanie paraboli o wierzchołku W=(p;q) możemy zapisać jako:
y=a(x-p)²+q
W naszym przypadku p=-3 oraz q=5, zatem:
y=a(x-(-3))²+5 y=a(x+3)²+5
Zgodnie z tym wzorem pasowałyby nam pierwsza i trzecia odpowiedź, ale wiemy jeszcze, że parabola ma mieć ramiona skierowane do dołu, tak więc współczynnik a musi być mniejszy od zera. Taka sytuacja jest w trzeciej odpowiedzi, więc poszukiwanym wzorem jest y=-2 · (x+3)²+5
Funkcja kwadratowa: Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa, wyróżnik, wierzchołek paraboli oraz wartość najmniejsza i największa w przedziale.