W okręgu o środku O dany jest kąt o mierze 50° , zaznaczony na rysunku. Miara kąta oznaczonego na rysunku literą α jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.40°
- B.50°
- C.20°
- D.25°
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Wprowadźmy sobie pewne oznaczenia niektórych punktów, tak aby łatwiej było omówić zadanie:
Przyjrzyjmy się na początek trójkątowi ABC. Jest on na pewno prostokątny, bo jest oparty na średnicy okręgu. To z kolei oznacza, że kąt CAB będzie miał miarę równą:
|∢CAB|=180°-90°-50°=40°
Kąt CDB zaznaczony na rysunku literą α jest oparty na tym samym co obliczony przed chwilą kąt CAB. To oznacza, że ich miary muszą być sobie równe. Tak więc:
|∢CDB|=|∢CAB|=40°
Planimetria: Trójkąty, czworokąty i okręgi: przystawanie i podobieństwo, twierdzenie Pitagorasa i Talesa, kąty wpisane i środkowe, pola figur.