Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono interpretację geometryczną układu równań x+3y=-5 3x-2y=-4 Wskaż ten rysunek.
Odpowiedzi do wyboru
- A.Rysunek A
- B.Rysunek B
- C.Rysunek C
- D.Rysunek D
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Z interpretacji geometrycznej układu równań wiemy, że rozwiązaniem takiego układu równań jest miejsce się przecięcia dwóch prostych. Zatem wyznaczając wartości x oraz y będziemy mogli określić współrzędne punktu przecięcia i tym samym wybrać prawidłową odpowiedź.
x+3y=-5 / · (-3) 3x-2y=-4 -3x-9y=15 3x-2y=-4
Dodając to równanie stronami otrzymamy:
-9y+(-2y)=15+(-4) -11y=11 y=-1
Wartość x obliczymy podstawiając y=-1 do jednego z równań:
x+3 · (-1)=-5 x-3=-5 x=-2
Szukamy więc rysunku, na którym dwie proste przetną się w punkcie o współrzędnych (-2;-1) i taka sytuacja jest przedstawiona na rysunku pierwszym.
Układy równań: Metoda podstawiania i przeciwnych współczynników, interpretacja geometryczna układu oraz zadania tekstowe prowadzące do układu.