Liczba √(9/7)+√(7/9) jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.√(16/63)
- B.16/(3√(7))
- C.1
- D.(3+√(7))/(3√(7))
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Krok 1. Wykonanie obliczeń na pierwiastkach.
√(9/7)+√(7/9)=√(9)/√(7)+√(7)/√(9)=3/√(7)+√(7)/3
Krok 2. Sprowadzenie ułamków do wspólnego mianownika i obliczenie sumy.
Aby dodać do siebie te dwa ułamki, które znalazły się w naszym rozwiązaniu musimy sprowadzić je do wspólnego mianownika. W naszym przypadku wspólnym mianownikiem będzie 3√(7), zatem:
3 · 3/(√(7) · 3)+√(7) · √(7)/(3 · √(7))= =9/(3√(7))+7/(3√(7))=16/(3√(7))
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.