Ciąg liczbowy określony jest wzorem a_n=(2^n-1)/(2^n+1), dla n ≥ 1. Piąty wyraz tego ciągu jest równy

W ciągu geometrycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, wyraz a₁=5, natomiast iloraz q=-2. Suma dziesięciu początkowych...

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=6(n-16) dla n ≥ 1. Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, dane są dwa wyrazy: a₂=11 i a₄=7. Suma czterech początkowych wyrazów...

Dany jest ciąg geometryczny (a_n), w którym a₁=72 i a₄=9. Iloraz q tego ciągu jest równy

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony wzorem a_n=2n-1 dla n ≥ 1. Różnica tego ciągu jest równa

Ciąg geometryczny (a_n) jest określony wzorem a_n=2^n dla n ≥ 1. Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu...

Jeśli a=3/2 i b=2, to wartość wyrażenia a · b/(a+b) jest równa

Dany jest prostokąt o wymiarach 40 cm × 100 cm. Jeżeli każdy z dłuższych boków tego prostokąta wydłużymy o 20%...

Liczba 9⁵ · 5⁹/45⁵ jest równa

Liczba √(9/7)+√(7/9) jest równa

Wartość wyrażenia log₅0,04-1/2log₂₅1 jest równa

Wartość wyrażenia (a+5)² jest większa od wartości wyrażenia (a²+10a) o

Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono interpretację geometryczną układu równań x+3y=-5 3x-2y=-4 ...

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność 2(x − 2) ≤ 4(x −1)+1 jest

Stała różnica to ciąg arytmetyczny, stały procent albo stała wielokrotność to ciąg geometryczny. Jak przetłumaczyć raty, rzędy krzeseł i wydatki na pierwszy wyraz, różnicę, iloraz i liczbę wyrazów, kiedy liczyć wyraz, a kiedy sumę, oraz sześć przykładów rozwiązanych krok po kroku.

Liczba jest wyrazem ciągu, gdy równanie a_n = x ma rozwiązanie naturalne n ≥ 1. Wyrazy ujemne i dodatnie liczysz przez nierówność i wypisanie liczb naturalnych z przedziału. Schemat, pułapki i 6 zadań rozwiązanych krok po kroku.

Granica ciągu to liczba, do której zbliżają się wyrazy ciągu, gdy n rośnie do nieskończoności. Metoda dzielenia przez najwyższą potęgę, reguła trzech przypadków, pierwiastki i wyrażenie sprzężone, granica z parametrem. Sześć rozwiązanych zadań z arkuszy matury rozszerzonej, pułapki i FAQ.

Warunek 2b = a + c dla ciągu arytmetycznego i b do kwadratu równe ac dla geometrycznego: wyprowadzenia, pięć zadań maturalnych krok po kroku i pułapka z drugim rozwiązaniem.