Funkcja f jest określona wzorem f(x)=(2x-8)/x dla każdej liczby rzeczywistej x ≠ 0. Wówczas wartość funkcji f(√(2)) jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.2-4√(2)
- B.1-2√(2)
- C.1+2√(2)
- D.2+4√(2)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Aby obliczyć wartość f(√(2)) wystarczy tak naprawdę podstawić x=√(2), zatem:
f(√(2))=(2 · √(2)-8)/√(2)
Nie możemy skrócić ot tak pierwiastków, bo w liczniku mamy odejmowanie. Można za to pokusić się o np. usunięcie niewymierności z mianownika:
f(√(2))=2√(2)/√(2)-8/√(2) f(√(2))=2√(2) · √(2)/(√(2) · √(2))-8 · √(2)/(√(2) · √(2)) f(√(2))=2 · 2/2-8√(2)/2 f(√(2))=2-4√(2)
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.