Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność 2(x − 2) ≤ 4(x −1)+1 jest
Odpowiedzi do wyboru
- A.-2
- B.-1
- C.0
- D.1
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Na samym początku musimy wymnożyć przez siebie poszczególne wartości i rozwiązać tę nierówność:
2(x-2) ≤ 4(x-1)+1 2x-4 ≤ 4x-4+1 2x-4 ≤ 4x-3 -2x-4 ≤ -3 -2x ≤ 1 /:(-2) x ≥ -1/2
Zwróć uwagę na zmianę znaku w ostatniej linijce! Wynika ona z tego, że wykonywaliśmy dzielenie przez liczbę ujemną.
Musimy teraz określić jaka jest najmniejsza liczba całkowita większa od -1/2. Tą liczbą będzie oczywiście 0 i to jest nasza poszukiwana odpowiedź.
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.