W pudełku znajdują się dwie kule: czarna i biała. Czterokrotnie losujemy ze zwracaniem jedną kulę z tego pudełka. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie trzy razy w czterech losowaniach wyciągniemy kulę koloru białego, jest równe
Odpowiedzi do wyboru
- A.1/16
- B.3/8
- C.1/4
- D.3/4
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.
W każdym losowaniu możemy trafić na jedną z dwóch kul: czarną lub białą. Skoro więc losujemy kule czterokrotnie, to wszystkich możliwych kombinacji losowania mamy zgodnie z regułą mnożenia: |Ω|=2 · 2 · 2 · 2=16.
Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Sprzyjającym zdarzeniem jest wylosowanie dokładnie trzech białych kul. To oznacza, że sprzyjającymi zdarzeniami będą:
(b,b,b,c), (b,b,c,b), (b,c,b,b), (c,b,b,b)
Są to więc tylko cztery takie przypadki, zatem możemy zapisać, że |A|=4.
Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
P(A)=|A|/|Ω|=4/16=1/4
Prawdopodobieństwo: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych.