Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n) określony wzorem a_n=16-1/2 · n dla każdej liczby całkowitej n ≥ 1. Różnica r tego ciągu jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.r=-16
- B.r=-1/2
- C.r=-1/32
- D.r=15 1/2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Różnicę ciągu arytmetycznego możemy odczytać wprost ze wzoru - to będzie liczba znajdująca się przed n. Jeżeli jednak nie pamiętamy o tej własności ciągów, to możemy po prostu obliczyć wartość np. pierwszego oraz drugiego wyrazu (podstawiając n=1 oraz n=2) i z nich wyznaczyć różnicę:
a₁=16-1/2 · 1=16-1/2=15 1/2 a₂=16-1/2 · 2=16-1=15
Teraz znając wartości dwóch wyrazów możemy bez przeszkód obliczyć różnicę ciągu:
r=a₂-a₁ r=15-15 1/2 r=-1/2
Ciągi: Ciąg arytmetyczny i geometryczny, wzór ogólny i rekurencyjny, suma początkowych wyrazów oraz zadania o procencie składanym.