Gdy dodamy liczbę wszystkich krawędzi pewnego graniastosłupa do liczby wszystkich jego wierzchołków, to otrzymamy w wyniku 15. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.9
- B.7
- C.6
- D.5
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Graniastosłup mający w podstawie n-kąt ma 3n krawędzi i 2n wierzchołków. Wiemy, że suma krawędzi i wierzchołków jest równa 15, zatem:
3n+2n=15 5n=15 n=3
To oznacza, że w podstawie graniastosłupa znajduje się trójkąt. Zgodnie z tym co zapisaliśmy sobie wcześniej, liczba krawędzi będzie równa 3n, czyli 3 · 3=9.
Stereometria: Graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe: pole powierzchni, objętość, przekroje oraz kąty między prostymi i płaszczyznami.