Spośród dodatnich liczb trzycyfrowych losujemy kolejno bez zwracania trzy liczby. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania trzech liczb nieparzystych.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: 112/899
Krok 1. Ustalenie przestrzeni zdarzeń.
Dodatnie liczby trzycyfrowe: od 100 do 999, jest ich 900.
Liczby nieparzyste wśród nich: 101, 103, ..., 999, jest ich 450.
Krok 2. Obliczenie prawdopodobieństwa.
Losujemy kolejno bez zwracania trzy liczby:
P=450/900 · 449/899 · 448/898
=1/2 · 449/899 · 448/898=1/2 · 449/899 · 224/449=224/(2 · 899)=112/899
Prawdopodobieństwo: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych.