Prosta k: y=(k²-4)x+2 jest prostopadła do prostej l: y=x/2-k² dla
Odpowiedzi do wyboru
- A.k=√(2) oraz k=-√(2)
- B.k=2 oraz k=-2
- C.k=√(2)
- D.k=2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Aby proste były prostopadłe, iloczyn ich współczynników kierunkowych musi być równy -1.
Współczynnik kierunkowy prostej k: a_k=k²-4
Współczynnik kierunkowy prostej l: a_l=1/2
Warunek prostopadłości:
(k²-4) · 1/2=-1 / · 2
k²-4=-2
k²=2
k=√(2) k=-√(2)
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.