Przekątna przekroju osiowego walca jest równa 4. Przekątna ta tworzy z bokiem odpowiadającym wysokości kąt 30° . Objętość walca wynosi
Odpowiedzi do wyboru
- A.2√(3)π
- B.3√(2)π
- C.8√(3)π
- D.8√(3)π/3
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Krok 1. Wyznaczenie wymiarów walca.
Przekrój osiowy walca to prostokąt o bokach 2r (średnica) i h (wysokość). Przekątna tego prostokąta ma długość 4 i tworzy z wysokością kąt 30°.
Z trygonometrii:
h=4cos 30°=4 · √(3)/2=2√(3)
2r=4sin 30°=4 · 1/2=2 ⇒ r=1
Krok 2. Obliczenie objętości walca.
V=πr² h=π · 1² · 2√(3)=2√(3)π
Stereometria: Graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe: pole powierzchni, objętość, przekroje oraz kąty między prostymi i płaszczyznami.