Wirus rozprzestrzenia się w tempie wykładniczym zwiększając liczbę zarażonych osób dwukrotnie przez okres 4 dni. Jeżeli 3 kwietnia 2020 liczba zarażonych osób wyniosła 100, to ile osób będzie zarażonych 27 kwietnia 2020 (zakładamy, że tempo rozprzestrzeniania się wirusa jest niezmienne przez cały rozważany okres czasu)?
Odpowiedzi do wyboru
- A.6 · 10²
- B.2,4 · 10³
- C.6,4 · 10³
- D.100 · 2²³
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Od 3 kwietnia do 29 kwietnia mija 29-3=26 dni.
Skoro wirus podwaja liczbę zarażonych co 4 dni, to w ciągu 26 dni mamy:
26/4=6,5
Czyli w ciągu 26 dni zachodzi 6 pełnych okresów podwojenia (bo po 24 dniach minie 6 okresów, a kolejny pełny okres zakończy się dopiero po 28 dniach).
Liczba zarażonych po 6 podwojeniach:
100 · 2⁶=100 · 64=6400=6,4 · 10³
Funkcja wykładnicza: Własności funkcji wykładniczej, porównywanie potęg o tej samej podstawie i modele wzrostu oraz zaniku.