Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n) dla którego suma pierwszych n wyrazów wyraża się wzorem S_n=3/2 n²-11/2 n. Wówczas wartość wyrażenia (a₅+a₇)/2 jest równa

W ciągu geometrycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, wyraz a₁=5, natomiast iloraz q=-2. Suma dziesięciu początkowych...

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=6(n-16) dla n ≥ 1. Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, dane są dwa wyrazy: a₂=11 i a₄=7. Suma czterech początkowych wyrazów...

Dany jest ciąg geometryczny (a_n), w którym a₁=72 i a₄=9. Iloraz q tego ciągu jest równy

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony wzorem a_n=2n-1 dla n ≥ 1. Różnica tego ciągu jest równa

Ciąg geometryczny (a_n) jest określony wzorem a_n=2^n dla n ≥ 1. Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu...

Niech a=1/2, b=9, c=8. Wartość wyrażenia b^a-log_ac jest równa

Liczba 4⁶¹⁰ · 16²⁰⁰ jest równa:

Wartość wyrażenia (3)√(log₃15-log₃125/log₂8) jest równa

Wirus rozprzestrzenia się w tempie wykładniczym zwiększając liczbę zarażonych osób dwukrotnie przez okres 4 dni. Jeżeli 3 kwietnia 2020...

Cena smartfona po obniżce o 10% była równa 999 zł. Przed obniżką ten smartfon kosztował

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności (4x+12)/2-17/2 > -3x jest przedział

Prosta k: y=(k²-4)x+2 jest prostopadła do prostej l: y=x/2-k² dla

Funkcja kwadratowa f(x)=ax²+bx+c ma dwa miejsca zerowe x₁=-1 oraz x₂=3. Ponadto a=2x₁-x₂. Parabola będąca wykresem...

Stała różnica to ciąg arytmetyczny, stały procent albo stała wielokrotność to ciąg geometryczny. Jak przetłumaczyć raty, rzędy krzeseł i wydatki na pierwszy wyraz, różnicę, iloraz i liczbę wyrazów, kiedy liczyć wyraz, a kiedy sumę, oraz sześć przykładów rozwiązanych krok po kroku.

Liczba jest wyrazem ciągu, gdy równanie a_n = x ma rozwiązanie naturalne n ≥ 1. Wyrazy ujemne i dodatnie liczysz przez nierówność i wypisanie liczb naturalnych z przedziału. Schemat, pułapki i 6 zadań rozwiązanych krok po kroku.

Granica ciągu to liczba, do której zbliżają się wyrazy ciągu, gdy n rośnie do nieskończoności. Metoda dzielenia przez najwyższą potęgę, reguła trzech przypadków, pierwiastki i wyrażenie sprzężone, granica z parametrem. Sześć rozwiązanych zadań z arkuszy matury rozszerzonej, pułapki i FAQ.

Warunek 2b = a + c dla ciągu arytmetycznego i b do kwadratu równe ac dla geometrycznego: wyprowadzenia, pięć zadań maturalnych krok po kroku i pułapka z drugim rozwiązaniem.