Układ równań 2x-y-3=0 -4x+2y-5=0
Odpowiedzi do wyboru
- A.nie ma rozwiązań.
- B.ma dokładnie jedno rozwiązanie.
- C.ma dokładnie dwa rozwiązania.
- D.ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Przekształćmy oba równania:
I: 2x-y=3
II: -4x+2y=5, dzielimy przez -2: 2x-y=-5/2
Otrzymaliśmy:
2x-y=3 2x-y=-5/2
Lewe strony obu równań są identyczne, ale prawe strony są różne (3 ≠ -5/2). Oznacza to, że układ jest sprzeczny i nie ma rozwiązań.
Geometrycznie: proste te są równoległe (mają ten sam współczynnik kierunkowy), ale nie pokrywają się.
Układy równań: Metoda podstawiania i przeciwnych współczynników, interpretacja geometryczna układu oraz zadania tekstowe prowadzące do układu.