Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Formuła 2015

Wartość wyrażenia (3)√(log₃15-log₃125/log₂8) jest równa

Odpowiedzi do wyboru

  • A.-1
  • B.1
  • C.log₂3
  • D.log₃5

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: B

Obliczmy najpierw wartości poszczególnych logarytmów:

log₂8=log₂2³=3

log₃125=log₃5³=3log₃5

Teraz podstawiamy do wyrażenia pod pierwiastkiem sześciennym:

log₃15-log₃125/log₂8=log₃15-3log₃5/3=log₃15-log₃5

Korzystając z własności logarytmów (różnica logarytmów to logarytm ilorazu):

log₃15-log₃5=log₃ 15/5=log₃3=1

Ostatecznie:

(3)√(1)=1

Logarytmy: Definicja logarytmu, wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi oraz typowe równania logarytmiczne z arkuszy CKE.

Definicja logarytmu, wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi oraz typowe równania logarytmiczne z arkuszy CKE. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura próbna kwiecień 2020.

Kategoria: Logarytmy

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura próbna kwiecień 2020

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK