Wartość wyrażenia (3)√(log₃15-log₃125/log₂8) jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.-1
- B.1
- C.log₂3
- D.log₃5
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Obliczmy najpierw wartości poszczególnych logarytmów:
log₂8=log₂2³=3
log₃125=log₃5³=3log₃5
Teraz podstawiamy do wyrażenia pod pierwiastkiem sześciennym:
log₃15-log₃125/log₂8=log₃15-3log₃5/3=log₃15-log₃5
Korzystając z własności logarytmów (różnica logarytmów to logarytm ilorazu):
log₃15-log₃5=log₃ 15/5=log₃3=1
Ostatecznie:
(3)√(1)=1
Logarytmy: Definicja logarytmu, wzory na logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi oraz typowe równania logarytmiczne z arkuszy CKE.