W urnie znajduje się 7 kul czarnych, 8 kul białych i 9 kul zielonych. Losujemy z urny 3 kule bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosujemy trzy kule różnych kolorów?
Odpowiedzi do wyboru
- A.3/(7 · 8 · 9)
- B.7 · 9/(11 · 23)
- C.7 · 8 · 9/24³
- D.7 · 8 · 9/(22 · 23 · 24)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.
W urnie jest łącznie 7+8+9=24 kul. Losujemy 3 kule bez zwracania:
|Ω|=C(24, 3)=24 · 23 · 22/6=2024
Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Chcemy wylosować po jednej kuli każdego koloru:
|A|=7 · 8 · 9=504
Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
P(A)=504/2024=63/253=7 · 9/(11 · 23)
Prawdopodobieństwo: Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, drzewa stochastyczne, zdarzenia przeciwne i doświadczenia losowe z arkuszy maturalnych.