Sinus kąta ostrego α jest równy 4/5. Wtedy
Odpowiedzi do wyboru
- A.cosα= 5/4
- B.cosα= 1/5
- C.cosα= 9/25
- D.cosα= 3/5
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/matura-maj-2019-13.png]
Korzystając z jedynki trygonometrycznej mamy:
sin²α+cos²α=1 (4/5)²+cos²α=1 16/25+cos²α=1 cos²α=9/25 cosα=3/5 cosα=-3/5
W treści zadania mamy informację, że α jest kątem ostrym, zatem ujemny wynik odrzucamy i zostaje nam cosα=3/5
Trygonometria: Funkcje trygonometryczne kąta ostrego, tożsamości, wartości dla kątów 30, 45 i 60 stopni oraz zastosowania w trójkącie prostokątnym.