Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f. Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba 2. Do wykresu funkcji f należy punkt (0,3). Prosta o równaniu x=-2 jest osią symetrii paraboli, będącej wykresem funkcji f. Wartość funkcji f dla argumentu (-4) jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.-2
- B.0
- C.3
- D.4
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Krok 1. Argument symetryczny do 0.
Punkt (0,3) należy do wykresu, a prosta x=-2 jest osią symetrii paraboli. Argumenty 0 i -4 leżą w tej samej odległości 2 od osi symetrii, po jej przeciwnych stronach:
(0+(-4))/2=-2
Krok 2. Wartość funkcji.
Argumenty symetryczne względem osi paraboli mają równe wartości funkcji, więc:
f(-4)=f(0)=3
Wynik potwierdza wzór funkcji f(x)=-1/4(x-2)(x+6), który daje f(-4)=-1/4 · (-6) · 2=3.
Odpowiedź: C.
Funkcja kwadratowa: Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa, wyróżnik, wierzchołek paraboli oraz wartość najmniejsza i największa w przedziale.