Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=-3(x+4)(x-2) jest parabola o wierzchołku W=(p,q). Współrzędne wierzchołka W spełniają warunki
Odpowiedzi do wyboru
- A.p > 0 i q > 0
- B.p < 0 i q > 0
- C.p < 0 i q < 0
- D.p > 0 i q < 0
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Krok 1. Pierwsza współrzędna wierzchołka.
Miejsca zerowe funkcji to x₁=-4 i x₂=2. Wierzchołek paraboli leży na osi symetrii, w połowie między miejscami zerowymi:
p=(x₁+x₂)/2=(-4+2)/2=-1
Krok 2. Druga współrzędna wierzchołka.
q =f(-1)= =-3 · (-1+4) · (-1-2)= =-3 · 3 · (-3)=27
Krok 3. Znaki współrzędnych.
p=-1 < 0 oraz q=27 > 0. Ten sam wniosek daje szkic: ramiona paraboli są skierowane w dół (współczynnik -3 < 0), a parabola ma dwa miejsca zerowe, więc wierzchołek leży nad osią Ox.
Odpowiedź: B.
Funkcja kwadratowa: Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa, wyróżnik, wierzchołek paraboli oraz wartość najmniejsza i największa w przedziale.