Matura czerwiec 2021

Wartość wyrażenia √(2) · (√(2)-√(3))+√(3) · (√(2)-√(3)) jest równa

Liczba (7^(5/4) · 7^(1/4))^(2/3) jest równa

Niech log₃18=c. Wtedy log₃54 jest równy

Cenę drukarki obniżono o 20%, a następnie nową cenę obniżono o 10%. W wyniku obu tych zmian cena drukarki...

Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie (x-1)²-(2-x)² jest równe

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych x, spełniających jednocześnie...

Rozwiązaniem równania x√(3)+2=2x-8 jest liczba

Równanie (x²-7x)/(x²-49)=0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej w zbiorze (-1,7). Wskaż zdanie prawdziwe.

Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=-3(x+4)(x-2) jest parabola o wierzchołku W=(p,q)...

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f. Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba...

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f. Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba...

Dane są ciągi (a_n), (b_n), (c_n), (d_n), określone dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 wzorami:...

Ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są...

Kąt o mierze α jest ostry i tgα=√(5). Wtedy

Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A, B oraz C. Odcinek AC jest średnicą tego okręgu, a kąt...

Dane są okrąg i prosta styczna do tego okręgu w punkcie A. Punkty B i C są położone na okręgu tak, że BC...

Dany jest trójkąt prostokątny ABC o bokach |AC|=24, |BC|=10, |AB|=26. Dwusieczne kątów tego trójkąta...

Jeden z boków równoległoboku ma długość równą 5. Przekątne tego równoległoboku mogą mieć długości

W pewnym trójkącie równoramiennym największy kąt ma miarę 120°, a najdłuższy bok ma długość 12 (zobacz...

Prosta przechodząca przez punkty (-4,-1) oraz (5,5) ma równanie

Proste o równaniach y=-1/(m-2) x-1 i y=1/3 x+1 są równoległe. Wynika stąd, że

W prostokącie ABCD dane są wierzchołki C=(-3,1) oraz D=(2,1). Bok AD ma długość 6. Pole tego...

Obrazem prostej o równaniu x-2y+3=0 w symetrii osiowej względem osi Oy jest prosta o równaniu

Graniastosłup prawidłowy ma 36 krawędzi. Długość każdej z tych krawędzi jest równa 4. Pole powierzchni bocznej...

Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest 2 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy...

W pudełku znajdują się płytki z literami. Na każdej płytce jest wydrukowana jedna litera - spółgłoskowa albo...

Średnia arytmetyczna czterech liczb dodatnich: 2, 3x, 3x+2, 3x+4 jest równa 13/2. Wynika stąd, że

Rozwiąż nierówność: 2(x+1)(x-3) < x²-9

Wykaż, że dla wszystkich liczb rzeczywistych a, b i c takich, że (a+b)/2 > c i...

Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n), określony dla wszystkich liczb naturalnych n ≥ 1. Suma dwudziestu...

Dany jest trapez o podstawach długości a oraz b i wysokości h. Każdą z podstaw tego trapezu wydłużono o...

W trójkącie ABC boki BC i AC są równej długości. Prosta k jest prostopadła do podstawy AB tego...

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, których cyfra dziesiątek należy do zbioru {3,4,5,6,7,8}, a...

Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC jest zawarta w prostej o równaniu y=-2x+16. Wierzchołki B i...