Obrazem prostej o równaniu x-2y+3=0 w symetrii osiowej względem osi Oy jest prosta o równaniu
Odpowiedzi do wyboru
- A.-x+2y+3=0
- B.-x+2y-3=0
- C.x+2y-3=0
- D.x+2y+3=0
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Krok 1. Symetria względem osi Oy.
W symetrii względem osi Oy punkt (x,y) przechodzi na punkt (-x,y). Równanie obrazu prostej powstaje po zamianie x na -x:
-x-2y+3=0
Krok 2. Doprowadzenie do postaci z odpowiedzi.
Po pomnożeniu obu stron przez -1:
x+2y-3=0
Sprawdzenie: punkt (-3,0) leży na danej prostej, a jego obraz (3,0) spełnia równanie 3+2 · 0-3=0.
Odpowiedź: C.
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.