Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Formuła 2015

Obrazem prostej o równaniu x-2y+3=0 w symetrii osiowej względem osi Oy jest prosta o równaniu

Odpowiedzi do wyboru

  • A.-x+2y+3=0
  • B.-x+2y-3=0
  • C.x+2y-3=0
  • D.x+2y+3=0

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: C

Krok 1. Symetria względem osi Oy.

W symetrii względem osi Oy punkt (x,y) przechodzi na punkt (-x,y). Równanie obrazu prostej powstaje po zamianie x na -x:

-x-2y+3=0

Krok 2. Doprowadzenie do postaci z odpowiedzi.

Po pomnożeniu obu stron przez -1:

x+2y-3=0

Sprawdzenie: punkt (-3,0) leży na danej prostej, a jego obraz (3,0) spełnia równanie 3+2 · 0-3=0.

Odpowiedź: C.

Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.

Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura czerwiec 2021.

Kategoria: Geometria analityczna

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura czerwiec 2021

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK

Niezbędne pliki cookie utrzymują logowanie i ustawienia. Za Twoją zgodą używamy też analitycznych (PostHog) i reklamowych (Meta, Google Ads), żeby wiedzieć, które kampanie działają. Bez zgody liczymy wizyty anonimowo, bez plików cookie. Wybór zmienisz w każdej chwili. Polityka prywatności