Przejdź do treści
zadanie zamknięte · Formuła 2015

Wierzchołek paraboli o równaniu y=(x+1)²+2c leży na prostej o równaniu y=6 . Wtedy

Odpowiedzi do wyboru

  • A.c=-6
  • B.c=-3
  • C.c=3
  • D.c=6

Rozwiązanie krok po kroku

Zgodne z metodyką CKE

Prawidłowa odpowiedź: C

Krok 1. Ustalenie wartości współrzędnej q.

Skoro wierzchołek określony współrzędnymi W=(p;q) leży na prostej o równaniu y=6, to znaczy że współrzędna "igrekowa" tego wierzchołka jest równa 6, zatem q=6.

Krok 2. Obliczenie wartości parametru c.

Równanie paraboli w postaci kanonicznej możemy zapisać jako y=a(x-p)²+q, gdzie p oraz q to współrzędne wierzchołka paraboli. Przyrównując postać kanoniczną do równania z treści zadania widzimy wyraźnie, że wyraz 2c pokrywa się ze współrzędną q zatem musimy rozwiązać następujące równanie:

2c=q 2c=6 c=3

Funkcja kwadratowa: Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa, wyróżnik, wierzchołek paraboli oraz wartość najmniejsza i największa w przedziale.

Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa, wyróżnik, wierzchołek paraboli oraz wartość najmniejsza i największa w przedziale. Poniżej zadania z tej samej kategorii i reszta arkusza Matura sierpień 2013.

Kategoria: Funkcja kwadratowa

Zobacz wszystkie

Arkusz: Matura sierpień 2013

Otwórz cały arkusz

Przeczytaj też

Karta wzorówW
KalkulatorK