Liczby 3x−4 , 8, 2 w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Wtedy

Dany jest rosnący ciąg arytmetyczny (a_n), określony dla liczb naturalnych n ≥ 1, o wyrazach dodatnich. Jeśli a₂+a₉=a₄+a_k...

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=6(n-16) dla n ≥ 1. Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

Dany jest ciąg geometryczny (a_n), w którym a₁=72 i a₄=9. Iloraz q tego ciągu jest równy

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n ≥ 1, spełniony jest warunek 2a₃=a₂+a₁+1. Różnica r tego ciągu jest równa

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (a_n) określonego dla n ≥ 1 są dodatnie i 3a₂=2a₃. Stąd wynika, że iloraz q tego...

Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=√(2n+4) dla n ≥ 1. Wówczas

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór rozwiązań nierówności 2(3 − x) > x .

Gdy od 17% liczby 21 odejmiemy 21% liczby 17, to otrzymamy

Liczba 5³ · 25/√(5) jest równa

Rozwiązaniem układu równań 3x-5y=0 2x-y=14 jest para liczb (x,y) takich, że

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=2x/(x-1) dla x ≠ 1. Wartość funkcji f dla argumentu x=2 jest równa

Liczby rzeczywiste a, b, c spełniają warunki: a+b=3, b+c=4 i c+a=5 . Wtedy suma a+b+c jest równa

Prostą równoległą do prostej o równaniu y=2/3 x-4/3 jest prosta opisana równaniem

Dla każdych liczb rzeczywistych a, b wyrażenie a-b+ab-1 jest równe

Granica ciągu to liczba, do której zbliżają się wyrazy ciągu, gdy n rośnie do nieskończoności. Metoda dzielenia przez najwyższą potęgę, reguła trzech przypadków, pierwiastki i wyrażenie sprzężone, granica z parametrem. Sześć rozwiązanych zadań z arkuszy matury rozszerzonej, pułapki i FAQ.

Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego, sposoby wyznaczania różnicy r oraz warunek trzech kolejnych wyrazów. 6 zadań CKE krok po kroku - sierpień 2025, 2024, 2021, 2014, 2017, 2013.

218 zadań CKE z ciągów z rozwiązaniami krok po kroku w jednej bazie. Wzory, typy zadań i rozwiązane przykłady ciągu arytmetycznego i geometrycznego.

Wzór rekurencyjny ciągu bez stresu: jak liczyć kolejne wyrazy, rozpoznać ukryty ciąg arytmetyczny i geometryczny oraz wyznaczyć wzór ogólny. 6 przykładów.