Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa 24. Wtedy liczba wszystkich jego wierzchołków jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.6
- B.8
- C.12
- D.16
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/matura-sierpie-2013-19.png]
Krok 2. Obliczenie liczby kątów figury znajdującej się w podstawie graniastosłupa.
Z własności graniastosłupów wiemy, że graniastosłup mający n-kąt w swojej podstawie ma 3n krawędzi. Zatem w podstawie graniastosłupa znajduje się:
3n=24 n=8 (czyli ośmiokąt)
Krok 3. Wyznaczenie liczby wierzchołków graniastosłupa.
Graniastosłup mający n-kąt w swojej podstawie ma 2n wierzchołków, zatem łącznie wszystkich wierzchołków będziemy mieć:
2 · 8=16
Stereometria: Graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe: pole powierzchni, objętość, przekroje oraz kąty między prostymi i płaszczyznami.