Uzasadnij, że jeżeli a jest liczbą rzeczywistą różną od zera i a+1/a=3 , to a²+1/a²=7

Która z poniższych równości jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej x?

Liczba 7⁶ · 6⁷/42⁶ jest równa

Liczba |9-2|-|4-7| jest równa

Liczby x oraz y są całkowite i dodatnie. W wyniku dzielenia liczby x przez liczbę y otrzymano iloraz 20 i resztę 26...

Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej n liczba (3 n+5)²+11 n²-18 przy dzieleniu przez 5 daje resztę 2.

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej k reszta z dzielenia liczby 49k²+7k-2 przez 7 jest równa 5.

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór rozwiązań nierówności 2(3 − x) > x .

Gdy od 17% liczby 21 odejmiemy 21% liczby 17, to otrzymamy

Liczba 5³ · 25/√(5) jest równa

Rozwiązaniem układu równań 3x-5y=0 2x-y=14 jest para liczb (x,y) takich, że

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=2x/(x-1) dla x ≠ 1. Wartość funkcji f dla argumentu x=2 jest równa

Liczby rzeczywiste a, b, c spełniają warunki: a+b=3, b+c=4 i c+a=5 . Wtedy suma a+b+c jest równa

Prostą równoległą do prostej o równaniu y=2/3 x-4/3 jest prosta opisana równaniem

Dla każdych liczb rzeczywistych a, b wyrażenie a-b+ab-1 jest równe

Trzy modele zadań o pracy: proporcjonalność odwrotna (więcej robotników, mniej czasu), wydajność na jedną maszynę i praca wspólna przez ułamki 1/a + 1/b = 1/t. Schemat układania równania, pułapki z procentami i jednostkami oraz pięć zadań z arkuszy rozwiązanych krok po kroku.

Ułamek okresowy na zwykły w jednym ruchu: okres w liczniku, dziewiątki w mianowniku. Ułamki mieszane typu 0,3(7), która cyfra stoi na setnym miejscu, procenty okresowe 33,(3)% i zadania CKE krok po kroku.

Cechy podzielności, reszty z dzielenia i postacie ogólne liczb, a do tego siedem prawdziwych zadań dowodowych z arkuszy CKE rozwiązanych krok po kroku.

Błąd bezwzględny i błąd względny przybliżenia: proste wzory, zasady zaokrąglania i 5 zadań w stylu CKE rozwiązanych krok po kroku. Naucz się liczyć oba błędy bez pomyłek.