Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=ax²+bx+c. Stąd wynika, że
Odpowiedzi do wyboru
- A.a < 0 b < 0
- B.a < 0 b > 0
- C.a > 0 b < 0
- D.a > 0 b > 0
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Krok 1. Znak współczynnika a.
Ramiona paraboli są skierowane w dół, więc a < 0.
Krok 2. Znak współczynnika b.
Wierzchołek paraboli leży na dodatniej półosi Ox, więc jego pierwsza współrzędna jest dodatnia:
p=-b/(2a) > 0
Mianownik 2a jest ujemny, a ułamek -b/(2a) jest dodatni tylko wtedy, gdy b/(2a) < 0, czyli gdy licznik i mianownik mają przeciwne znaki. Stąd b > 0.
Odpowiedź: B.
Funkcja kwadratowa: Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa, wyróżnik, wierzchołek paraboli oraz wartość najmniejsza i największa w przedziale.