Pole trójkąta równoramiennego jest równe 25√(2). Miara kąta między ramionami tego trójkąta jest równa 45°. Każde z ramion tego trójkąta ma długość
Odpowiedzi do wyboru
- A.10√(2)
- B.5√(2)
- C.5
- D.10
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Krok 1. Pole trójkąta wyrażone przez ramiona i kąt między nimi.
Niech b oznacza długość ramienia. Ramiona tworzą kąt 45°, więc:
P =1/2 · b · b · sin45° =1/2 · b² · √2/2=√2/4 b²
Krok 2. Obliczenie długości ramienia.
√2/4 b²=25√2 ⇒ b²=100 ⇒ b=10
Odpowiedź: D.
Planimetria: Trójkąty, czworokąty i okręgi: przystawanie i podobieństwo, twierdzenie Pitagorasa i Talesa, kąty wpisane i środkowe, pola figur.