Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym przyprostokątna BC ma długość 250 cm, a przyprostokątna AC ma długość 91 cm. Miara β kąta ABC spełnia warunek
Odpowiedzi do wyboru
- A.19° < β < 21°
- B.21° < β < 23°
- C.67° < β < 69°
- D.69° < β < 71°
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
Krok 1. Tangens kąta β.
Przyprostokątnymi są BC i AC, więc kąt prosty jest przy wierzchołku C. W kącie ABC przyprostokątna AC leży naprzeciw kąta, a przyprostokątna BC przy nim:
tgβ=|AC|/|BC|=91/250=0,364
Krok 2. Odczytanie kąta z tablic.
Z tablic wartości funkcji trygonometrycznych tg19° ≈ 0,3443 oraz tg21° ≈ 0,3839. Tangens jest funkcją rosnącą dla kątów ostrych, a 0,3443 < 0,364 < 0,3839, więc 19° < β < 21°.
Odpowiedź: A.
Trygonometria: Funkcje trygonometryczne kąta ostrego, tożsamości, wartości dla kątów 30, 45 i 60 stopni oraz zastosowania w trójkącie prostokątnym.