Tworząca stożka jest o 2 dłuższa od promienia jego podstawy, a pole powierzchni bocznej jest o 2π większe od pola podstawy. Promień podstawy tego stożka jest równy
Odpowiedzi do wyboru
- A.3
- B.2π
- C.1
- D.π
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Krok 1. Zapisanie warunków zadania.
Niech r oznacza promień podstawy. Tworząca ma długość l=r+2. Pole powierzchni bocznej stożka to πrl, a pole podstawy to πr²:
πr(r+2)=πr²+2π
Krok 2. Rozwiązanie równania.
Po podzieleniu obu stron przez π:
r²+2r =r²+2 2r =2 r =1
Odpowiedź: C.
Stereometria: Graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe: pole powierzchni, objętość, przekroje oraz kąty między prostymi i płaszczyznami.