Matura lipiec 2020

Równość 2+a=9a/(2a+1) jest prawdziwa, gdy

Liczba 1-(2⁷-1)² jest równa

Liczba log_(√(2))4⁸ jest równa

Masę Słońca równą 1,989 · 10³⁰ kg przybliżono do 2 · 10³⁰ kg. Błąd bezwzględny tego przybliżenia...

Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność 1/6-x ≥ 2/3 x+4 jest

Równanie (1-x)/x=2x w zbiorze liczb całkowitych

Boki trójkąta ABC są zawarte w prostych o równaniach y=2/3 x+2 i y=-x+2 oraz osi Ox układu...

Punkt P=(-3,7) leży na wykresie funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=(2m-1)x+5. Zatem

Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=-x²+6x+4 jest parabola o wierzchołku w punkcie (3,q)...

Funkcja f każdej liczbie naturalnej n ≥ 1 przyporządkowuje resztę z dzielenia tej liczby przez 4. Zbiorem...

Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=ax²+bx+c. Stąd...

Proste o równaniach y=(m-2)x oraz y=3/4 x+7 są prostopadłe. Wtedy

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Czwarty wyraz tego ciągu jest równy...

Ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 oraz a₂=6 i a₅=-48. Wynika...

Punkty A=(80,-1) i B=(-6,-19) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC. W tym trójkącie kąt przy...

W trapezie prostokątnym ABCD są dane długości boków: |AB|=8, |BC|=5, |DC|=5, |AD|=4 (zobacz...

Punkty A=(1,-2) i C=(0,5) są końcami przekątnej kwadratu ABCD. Obwód tego kwadratu jest równy

Pole trójkąta równoramiennego jest równe 25√(2). Miara kąta między ramionami tego trójkąta jest równa...

Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym przyprostokątna BC ma długość 250 cm, a przyprostokątna AC...

Tworząca stożka jest o 2 dłuższa od promienia jego podstawy, a pole powierzchni bocznej jest o 2π większe od...

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest...

Podstawą graniastosłupa prawidłowego jest kwadrat o boku 2. Przekątna graniastosłupa tworzy z jego podstawą kąt o...

Wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych, w których cyfra tysięcy i cyfra setek są większe od 4, a każda z...

Wariancją zestawu czterech ocen z matematyki: 1, 3, 5, 3, jest liczba

W urnie jest 9 kul, w tym cztery kule czerwone, trzy zielone i dwie kule białe. Losujemy jedną kulę...

Rozwiąż nierówność (2x+5)(3x-1) ≥ 0.

Dane są liczby a=3log₂ 12-log₂ 27 i b=(√(6)-√(7))(3√(6)+3√(7))...

Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste a i b spełniają warunek a < 4 i b < 4, to ab+16 > 4a+4b.

Bok AB jest średnicą, a punkt S jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC. Punkt D leży na tym...

Dany jest trzywyrazowy ciąg (x+2,4x+2,x+11). Oblicz te wszystkie wartości x, dla których ten ciąg jest...

Prosta k jest nachylona do osi Ox pod kątem ostrym α, takim, że cosα=√(3)/3...

Punkty A=(1,-1), B=(6,1), C=(7,5) i D=(2,4) są wierzchołkami czworokąta ABCD. Oblicz współrzędne...

Rzucamy cztery razy symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, polegającego na tym, że liczba...

W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym ABCDEFS, którego krawędź podstawy a ma długość 8 (zobacz rysunek)...