Równość 2+a=9a/(2a+1) jest prawdziwa, gdy
Odpowiedzi do wyboru
- A.a=-2
- B.a=-1
- C.a=1
- D.a=2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: C
Krok 1. Przekształcenie równości.
Dla a ≠ -1/2 mianownik jest różny od zera, więc obie strony można pomnożyć przez 2a+1:
(2+a)(2a+1) =9a 2a²+5a+2 =9a 2a²-4a+2 =0 2(a-1)² =0
Krok 2. Odczytanie rozwiązania.
Kwadrat liczby jest równy zeru tylko wtedy, gdy ta liczba jest zerem, więc a=1. Sprawdzenie: lewa strona to 2+1=3, a prawa 9 · 1/(2 · 1+1)=9/3=3.
Odpowiedź: C.
Równania i nierówności: Równania i nierówności liniowe, kwadratowe, wymierne oraz z wartością bezwzględną, razem z interpretacją zbioru rozwiązań.