Punkty A=(80,-1) i B=(-6,-19) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC. W tym trójkącie kąt przy wierzchołku C jest prosty. Środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie jest punkt o współrzędnych
Odpowiedzi do wyboru
- A.(43,-10)
- B.(37,10)
- C.(43,10)
- D.(37,-10)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: D
Krok 1. Położenie środka okręgu opisanego.
Kąt przy wierzchołku C jest prosty, więc przeciwprostokątna AB jest średnicą okręgu opisanego na tym trójkącie. Środkiem okręgu jest zatem środek odcinka AB:
S =((80+(-6))/2,(-1+(-19))/2) =(37,-10)
Odpowiedź: D.
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.