Liczba 1-(2⁷-1)² jest równa
Odpowiedzi do wyboru
- A.-2¹⁴
- B.2⁸-2¹⁴
- C.2-2¹⁴
- D.-2¹⁴-2 · 2⁷+2
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: B
Krok 1. Rozwinięcie kwadratu różnicy.
Ze wzoru (x-y)²=x²-2xy+y² dla x=2⁷ i y=1:
(2⁷-1)² =2¹⁴-2 · 2⁷+1 =2¹⁴-2⁸+1
Krok 2. Obliczenie wartości wyrażenia.
1-(2⁷-1)² =1-2¹⁴+2⁸-1 =2⁸-2¹⁴
Odpowiedź: B.
Potęgi i pierwiastki: Prawa działań na potęgach o wykładniku całkowitym i wymiernym, usuwanie niewymierności z mianownika i porównywanie wyrażeń pierwiastkowych.