Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość 20. Kąt zawarty między ramionami tego trójkąta ma miarę 150° . Pole tego trójkąta jest równe
Odpowiedzi do wyboru
- A.100
- B.200
- C.100√(3)
- D.100√(2)
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A
[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/matura-czerwiec-2016-16.png]
Do obliczenia pola tego trójkąta wykorzystamy następujący wzór z tablic matematycznych:
P=1/2 · a · b · sinα P=1/2 · 20 · 20 · sin150° P=1/2 · 20 · 20 · sin150° P=200 · 1/2 P=100
Pewną trudnością w tym zadaniu może być określenie wartości sin150°. Skąd wiemy, że sin150° jest równy 1/2? Ze wzorów redukcyjnych możemy odczytać, że:
sin(180°-α)=sinα sin(180°-150°)=sin150° sin30°=sin150°
Wartość sin30° możemy już odczytać z tablic i wynosi ona 1/2.
Funkcja kwadratowa: Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa, wyróżnik, wierzchołek paraboli oraz wartość najmniejsza i największa w przedziale.