W trójkącie ABC dane są długości boków |AB|=15 i |AC|=12 oraz cos α=4/5, gdzie α=∢BAC. Na bokach AB i AC tego trójkąta obrano punkty odpowiednio D i E takie, że |BD|=2|AD| i |AE|=2|CE|(zobacz rysunek). Oblicz pole trójkąta ADE i pole czworokąta BCED.

Dana jest funkcja y=f(x), której wykres przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) na rysunku. Ta funkcja jest...

Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu y=2x-7 .

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresy funkcji liniowych...

Punkty A=(-1,3) i C=(7,9) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD . Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest...

Liczba punktów wspólnych okręgu o równaniu (x+3)²+(y-1)²=4 z osiami układu współrzędnych jest równa

Środek S okręgu o równaniu x²+y²+4x-6y-221=0 ma współrzędne

Liczba 7⁶ · 6⁷/42⁶ jest równa

Cenę pewnego towaru podwyższono o 20%, a następnie nową cenę tego towaru podwyższono o 30%. Takie dwie podwyżki ceny tego towaru...

Liczba (3)√(3√(3)) jest równa

Różnica 50001² - 49999² jest równa

Najmniejsza wartość wyrażenia (x-y)(x+y) dla x,y ∈ {2,3,4} jest równa

Wartość wyrażenia log₃ 3/2+log₃ 2/9 jest równa

Spośród liczb, które są rozwiązaniami równania (x-8)(x²-4)(x²+16)=0 wybrano największą i najmniejszą. Suma tych dwóch liczb jest równa

Rozwiązaniem równania (x-7)/x=5, gdzie x ≠ 0 jest liczba należąca do przedziału

Prosta zawierająca wysokość trójkąta przechodzi przez wierzchołek i jest prostopadła do przeciwległego boku, a środkowa łączy wierzchołek ze środkiem boku. Schemat na równanie, spodek i długość wysokości, pułapki i sześć przykładów z arkuszy maturalnych rozwiązanych krok po kroku.

Wierzchołek C trójkąta równoramiennego leży na symetralnej podstawy AB, a odległość punktu od prostej daje wysokość i pole. Jeden schemat na zadania za 5-6 punktów z matury rozszerzonej: symetralna, drugi warunek z treści, dwa trójkąty w odpowiedzi. Pięć zadań CKE krok po kroku.

Czwarty wierzchołek równoległoboku to D = A + C - B, a wierzchołek naprzeciwko danego to C = 2S - A, bo przekątne dzielą się na połowy w środku symetrii S. Pole liczysz z podstawy i wysokości albo jako podwojone pole trójkąta. Wzory, pułapki i 6 zadań z arkuszy CKE krok po kroku.

Punkt przecięcia dwóch prostych to rozwiązanie układu ich równań. Zobacz metodę krok po kroku dla postaci kierunkowej i ogólnej oraz 5 rozwiązanych zadań maturalnych, w tym zadanie z parametrem i pole trójkąta ograniczonego prostymi.