Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=3x²+bx-5 dla każdej liczby rzeczywistej x. Współczynnik b jest liczbą rzeczywistą mniejszą od zera. Dokończ zdanie. Zaznacz odpowiedź A, B albo C oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3. Funkcja f
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: A1
## Analiza funkcji kwadratowej
Dana jest funkcja: f(x) = 3x² + bx - 5
gdzie b < 0.
## Wyznacznik (delta)
Obliczamy wyróżnik trójmianu kwadratowego: Δ= b² - 4ac = b² - 4 · 3 · (-5) = b² + 60
Ponieważ b² ≥ 0 dla każdej liczby rzeczywistej b, to: Δ= b² + 60 > 0
## Wniosek
Skoro Δ> 0, to funkcja kwadratowa ma dwa różne rzeczywiste miejsca zerowe.
Odpowiedź: A1 - A - funkcja f ma dwa rzeczywiste miejsca zerowe, - 1 - ponieważ b² + 60 > 0.
Funkcja kwadratowa: Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa, wyróżnik, wierzchołek paraboli oraz wartość najmniejsza i największa w przedziale.