Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), dany jest okrąg O określony równaniem: (x-2)²+(y+3)²=16 Dokończ zdania. Zaznacz odpowiedź spośród A-D oraz odpowiedź spośród E-G. 1. Środek S okręgu O ma współrzędne 2. Promień r okręgu O jest równy
Rozwiązanie krok po kroku
Zgodne z metodyką CKEPrawidłowa odpowiedź: AF
## Odczytanie parametrów okręgu
Równanie okręgu w postaci kanonicznej: (x-a)² + (y-b)² = r²
gdzie S = (a, b) to środek, a r to promień.
Porównujemy z danym równaniem: (x-2)² + (y+3)² = 16
(x-2)² + (y-(-3))² = 4²
## 1. Współrzędne środka
Odczytujemy: a = 2, b = -3, więc: S = (2, -3)
Odpowiedź: A
## 2. Promień okręgu
r² = 16 r = 4
Odpowiedź: F
Odpowiedź końcowa: AF
Geometria analityczna: Punkty i wektory w układzie współrzędnych, odległość, środek odcinka, równanie prostej i okręgu oraz wzajemne położenie figur.