Rozważmy dwie kolejne liczby naturalne a i b takie, że obie są niepodzielne przez 3. Udowodnij, że liczba a³+b³ jest podzielna przez 9.

Która z poniższych równości jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej x?

Liczba 7⁶ · 6⁷/42⁶ jest równa

Liczba |9-2|-|4-7| jest równa

Liczby x oraz y są całkowite i dodatnie. W wyniku dzielenia liczby x przez liczbę y otrzymano iloraz 20 i resztę 26...

Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej n liczba (3 n+5)²+11 n²-18 przy dzieleniu przez 5 daje resztę 2.

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej k reszta z dzielenia liczby 49k²+7k-2 przez 7 jest równa 5.

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wartość wyrażenia...

Dana jest nierówność: |x − 3| ≥ 5 Na którym rysunku prawidłowo zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb spełniających...

Rozwiąż równanie: (4x+1)(x-5)/(2x-10)(x+3)=0

Dane jest wyrażenie W(x)=1/2((x+1)/(x-1)-(x-1)/(x+1)) Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli...

Rozwiąż równanie (x-1)⁴-5(x-1)²+6=0

Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n liczba 20n²+30n+7 przy dzieleniu przez 5 daje resztę 2.

Dany jest wielomian W(x)=3x³+mx²+3x-2 gdzie m jest pewną liczbą rzeczywistą. Wiadomo, że ten wielomian można zapisać w postaci...

Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=x³-b-5√(2) dla każdej liczby rzeczywistej x. Miejscem zerowym funkcji f jest...

Trzy modele zadań o pracy: proporcjonalność odwrotna (więcej robotników, mniej czasu), wydajność na jedną maszynę i praca wspólna przez ułamki 1/a + 1/b = 1/t. Schemat układania równania, pułapki z procentami i jednostkami oraz pięć zadań z arkuszy rozwiązanych krok po kroku.

Ułamek okresowy na zwykły w jednym ruchu: okres w liczniku, dziewiątki w mianowniku. Ułamki mieszane typu 0,3(7), która cyfra stoi na setnym miejscu, procenty okresowe 33,(3)% i zadania CKE krok po kroku.

Cechy podzielności, reszty z dzielenia i postacie ogólne liczb, a do tego siedem prawdziwych zadań dowodowych z arkuszy CKE rozwiązanych krok po kroku.

Błąd bezwzględny i błąd względny przybliżenia: proste wzory, zasady zaokrąglania i 5 zadań w stylu CKE rozwiązanych krok po kroku. Naucz się liczyć oba błędy bez pomyłek.